Tổng của X và Y được viết dưới dạng X + Y trong đó + là toán tử trong khi X và Y là các toán hạng. Chúng ta đã luôn học cách viết tổng của hai số dưới dạng X + Y; ký hiệu này được biết là infix. Ở đây, chúng ta sẽ nói về ký hiệu hậu tố đại diện cho các phép toán số học.

XY+ // postfix

Vị trí tương đối của toán tử đối với các toán hạng cho biết liệu biểu thức được viết bằng ký hiệu hậu tố hay infix. Như biểu thức trên cho thấy, khi vị trí của toán tử đứng sau hai toán hạng thì biểu thức được cho là ở ký hiệu hậu tố và nếu vị trí của toán tử nằm giữa hai toán hạng thì biểu thức ở ký hiệu tiền tố.

Quy tắc chuyển đổi Infix đến Postfix

Dưới đây là một số quy tắc để chuyển đổi infix thành Postfix:

  1. Nếu biểu thức chứa bất kỳ dấu ngoặc nào, thì chúng phải được chuyển đổi trước.
  2. Việc chuyển đổi nên được thực hiện theo DMAS quy tắc với mức độ ưu tiên được đưa ra trước cho phép chia (/), sau đó đến phép nhân
  3. , sau đó là phép cộng (+) và cuối cùng là phép trừ (-). Nghĩa là, trong một biểu thức có chứa /, *, + và – đầu tiên dấu chia (/) sẽ được đánh giá sau đó là phép nhân

, cộng (+) và trừ (-). Ngoài ra, toán tử lũy thừa có mức độ ưu tiên cao hơn bốn toán tử phổ biến này.

Nếu có hai toán tử có cùng mức độ ưu tiên, thì việc chuyển đổi phải được thực hiện từ trái sang phải.

Các quy tắc này sẽ trở nên rõ ràng hơn với một số ví dụ.

Các ví dụ Bây giờ chúng ta hãy xem xét một số ví dụ bổ sung. Biểu thức cho dưới đây có sự kết hợp của dấu ngoặc và các toán tử chia, nhân và cộng. Trong bước đầu tiên theo quy tắc số 1, biểu thức bên trong dấu ngoặc đơn được đánh giá và chuyển đổi thành ký hiệu hậu tố, sau đó theo quy tắc số 2, phép chia đầu tiên được đánh giá sau đó là phép nhân và sau đó là phép cộng.
A + (B * C) * D / E biểu thức có chứa dấu ngoặc đơn
A + (BC *) * D / E chuyển đổi phép nhân
A + (BC *) * DE / c đảo ngược sự phân chia
A + (BC *) DE / * chuyển đổi phép nhân
A (BC *) DE / * + chuyển đổi bổ sung

ABC * D * E / +

dạng postfix

Điều chính cần được ghi nhớ trong quá trình chuyển đổi là toán tử có mức độ ưu tiên cao nhất được chuyển đổi đầu tiên và phần biểu thức đã được chuyển đổi được coi là một toán hạng duy nhất.

Đây là một ví dụ khác. Lưu ý: Trong ví dụ này, các dấu ngoặc đơn đã được cố tình thêm vào để đảo ngược mức độ ưu tiên.
(A + B) * C mẫu infix
(AB +) * C chuyển đổi bổ sung
(AB +) C * chuyển đổi phép nhân

AB + C *

dạng postfix

Trong ví dụ trên, phép cộng được chuyển đổi trước phép nhân, điều này là do dấu ngoặc quanh A + B cho + ưu tiên hơn *. Sau khi chuyển đổi A + B, AB + được coi là một toán hạng duy nhất và không phải là sự kết hợp của toán hạng và toán tử. Các quy tắc để chuyển đổi infix sang postfix rất đơn giản, miễn là thứ tự ưu tiên được biết trước.

Theo quy tắc số 3, khi quét các toán tử không có dấu ngoặc đơn có cùng mức độ ưu tiên, thứ tự chuyển đổi được tính từ trái sang phải ngoại trừ trường hợp lũy thừa, trong đó thứ tự được giả định là từ phải sang trái. Do đó A + B + C có nghĩa là (A + B) + C, trong khi A $ B $ C có nghĩa là A $ (B $ C). Bằng cách sử dụng dấu ngoặc đơn, chúng ta có thể ghi đè ưu tiên mặc định. Sau đây là một số ví dụ về biểu thức infix và các biểu thức tiền tố tương đương của chúng.
Infix Postfix
A + B AB +
A + B – C + D AB + CD + –
(A + B) * (C – D) AB + CD – *
A $ B * C-D + E / F / (G + H) AB $ C * D-EF / GH + / +

A – B / (C * D $ E) upadvice.net ABCDE $ * / –

Trên đây là thông tin về Cách sử dụng Postfix theo từng bước đơn giản mà bạn cần biết. Nếu bạn có bất kì câu hỏi nào, xin vui lòng hỏi trong một bình luận bên dưới. Tôi rất vui khi được giúp đỡ bạn.